题目
题型：解答题难度：一般来源：0118 期中题
（1）若f(x)在区间[-1，3]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使函数f(x)在区间[-1，3]上与x轴恒有零点，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。
答案
，∴
；（2）设存在这样的实数a，
则由题意知：
或
，解之得：
或a≥2或
，即a≤0或a≥2，∴实数a的取值范围是(-∞，0]∪[2，+∞)。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(3a-2)x+a+1。（1）若f(x)在区间[-1，3]上是单调增函数，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使函数f(x)】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求实数a的范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调递增函数；
（2）求f(x)的最小值。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。