题目
题型：填空题难度：一般来源：0123 期中题
| 若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间是（ ）。 |
核心考点
试题【若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间是（ ）。】；主要考察你对
二次函数的图象和性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）求实数a的范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调递增函数；
（2）求f(x)的最小值。 |
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1，及f(x+1)- f(x)=2x。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。 |
| 今有一组实验数据如下： |
| t | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | v | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 | 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n（人）是羊毛衫每件标价x（元）的一次函数：n=kx+b（k＜0且k为常数），标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元，在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ | 已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3，
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数q(0＜q＜10)，使得当x∈[q，10]时，f(x)的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。 |
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