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题目
题型:解答题难度:一般来源:0110 同步题
如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。
答案
解:AB=2x,CD=πx,于是AD=
因此,,即
,得0<x<
所以,函数的定义域为(0,)。
核心考点
试题【如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
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一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
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若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是 [     ]
A、a≥3
B、a≤-3
C、a≥-3
D、a≤5
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函数f(x)=x2-2x+2(其中x∈[t,t+1],t∈R)最小值为g(t),求g(t)的表达式。
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已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数 [     ]
A.是增函数
B.不是单调函数
C.是减函数
D.不能确定
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