题目

题型：解答题难度：一般来源：0123 月考题

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g（x）=，
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围。

答案

解：（1）由，
得；
（2）g（x）在区间[0，2]上单调递增，
故，
由题设，得，
故，
解得为所求的范围。