如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 [ ]A、a≤-3 B、a≥-3 C、a≤5 D、a≥5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0119 月考题

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

[ ]

A、a≤-3
B、a≥-3
C、a≤5
D、a≥5

答案

核心考点

试题【如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是 [ ]A、a≤-3 B、a≥-3 C、a≤5 D、a≥5】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x₁（万元）及电视广告费用x₂（万元）之间的关系有如下经验公式：R=-2x₁²-x₂²+13x₁+11x₂-28，
（1）若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略；
（即收益最大的策略，其中收益=销售收入-广告费用）
（2）在广告费用不限的情况下，求最优广告策略。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明方程f（x）=

[ f（x₁）+f（x₂）]必有一个实数根属于（x₁，x₂）。
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①当x=-1时，函数f（x）有最小值0；
②对

x∈R，都有0≤f（x）-x≤

（x-1）²。
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

把函数y=-（x-1）²+4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得的图象所对应的解析式为

[ ]

A．y=（x+1）²+1
B．y=-（x-3）²+1
C．y=-（x-3）²+4
D．y=-（x+1）²+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是

[ ]

A．x＜0 　　　
B．x＞4 　　
C．x＜1或x＞3
D．x＜1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+x-1在[-2，2]的最大值是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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