当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 已知函数y=-2x2+4x, x≥0x2, x<0,(1)画出函数的图象;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=





-2x2+4x, x≥0
x2, x<0

(1)画出函数的图象;
(2)求函数的单调区间;
(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.
答案
(1)x≥0时,y=-2(x-1)2+2,则函数的图象如图所示

魔方格

(2)由图象可知,函数在区间(-∞,0]和(1,+∞)上单调递减;在区间(0,1]上单调递增;
(3)函数在区间[-2,0]和(1,3]上单调递减;在区间(0,1]上单调递增
∴x=-2时,函数最大值为4,x=3时,函数最小值为-6.
核心考点
试题【已知函数y=-2x2+4x, x≥0x2, x<0,(1)画出函数的图象;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2x2-4x-3的零点个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=x2+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=(  )
A.0B.-1C.
1
8
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.a≤-3B.a≥-3
C.a=-3D.以上答案都不对
题型:单选题难度:一般| 查看答案
二次函数f(x)=x2-2x+3的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.