题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(ⅰ)试探求x1,x2之间的等量关系(不含a,b);
(ⅱ)当且仅当a在什么范围内,函数g(x)=f(x)+2x(x∈P)存在最小值?
(ⅲ)若x1∈(-2,2),试确定b的取值范围.
答案
4ac-b2 |
4a |
-b±
| ||
2a |
-b±2a |
2a |
所以|x1-x2|=2…5"
(2)由f(x)<0得
-b-2a |
2a |
-b+2a |
2a |
b+2 |
2a |
从而有
-b-2a |
2a |
b+2 |
2a |
-b+2a |
2a |
(3)x1,2=
-b±2a |
2a |
-b-2a |
2a |
-b+2a |
2a |
所以-1<
-b |
2a |
-b |
2a |
-b |
2a |
因为b2=4a+4a2,所以4a+4a2<36a2,a>
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
64 |
9 |
16 |
所以b的取值范围为(-∞,-
3 |
4 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知x1,x2是函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x|f(x)<0,x∈R}(ⅰ)试探求x1,】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.|m-n|<3 | B.|m-n|≥2 | C.|m+n|>3 | D.|m+n|≤2 |
(1)证明:a>0且-2<
b |
a |
(2)证明:函数f(x)在(0,1)内有两个零点.
A.[3,6] | B.[2,6] | C.[2,3] | D.(3,6) |
x2 |
2 |
y2 |
3 |
1+y2 |
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