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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是(  )
A.-2<m<2B.-2≤m≤2C.-2≤m<2D.-2<m≤2
答案
当m=2时,不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0可化为-4≤0对一切实数x都成立,
故m=2满足条件;
当m<2时,若不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,





m-2<0
[2(m-2)]2+16(m-2)≤0

解得-2≤m<2
综上满足条件的实数m的取值范围是-2≤m≤2
故选B
核心考点
试题【不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是(  )A.-2<m<2B.-2≤m≤2C.-2≤m<2D.-2<m≤2】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于二次函数f(x)=x2+(m-1)x+1
(1)若∀x∈R,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若方程f(x)=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,3],则函数F(x)=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  )
A.28B.26C.27D.
109
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最大值,并求此时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2ax2+4x-3-a,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值;
(Ⅱ)如果函数f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为(  )
A.0或1B.1C.2D.以上都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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