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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为(  )
A.0或1B.1C.2D.以上都不对
答案
∵f(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2,
∴其对称轴为x=a,又y=f(x)开口向上,
∴函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上单调递减,
∴f(x)max=f(0)=a+2=3,
∴a=1.
验证f(x)min=f(a)=-a2+a+2=2符合,
∴a=1.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为(  )A.0或1B.1C.2D.以上都不对】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m>2,点(m-1,y1),(m.y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上,则(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y1<y3<y2D.y2<y1<y3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
mx+n
(m,n为常数),且关于x的方程f(x)=x-12有两个实数根x1=3,x2=4.
(1)求m,n的值;
(2)设t>1,试解关于x的不等式:(2-x)f(x)<(t+1)x-t.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15,在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是(  )
A.m≥2B.2≤m≤4C.m≥4D.4≤m≤8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=x2+2x+3a没有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.a<
1
3
B.a≤
1
3
C.a>
1
3
D.a≥
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=
3+2x+x2
1+x
(x>0)
的最小值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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