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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,4)B.[0,4 )C.[0,4]D.(0,4]
答案
当a=0时,不等式即1>0,满足条件.
当a≠0时,要使不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,需





a>0
=a2-4a<0
,解得 0<a<4.
综上可得,实数a的取值范围是[0,4 ),
故选B.
核心考点
试题【若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(0,4)B.[0,4 )C.[0,4]D.(0,4]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e=
1
2
,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)必在(  )
A.圆x2+y2=3内B.圆x2+y2=3上
C.圆x2+y2=3外D.以上三种都可能
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0,使f(x0)>0的概率为(  )
A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是(  )
A.(-
3
5
,1]
B.(-1,1)C.(-1,1]D.(-
3
5
,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知点p(x,y)在椭圆
x2
4
+y2=1
上,则x2+2x-y2的最大值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2);
(1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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