函数f(x)=log12(x2-2x-3)，则函数f（x）的增值区间为（　　）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（3，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(x2-2x-3)，则函数f（x）的增值区间为（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（3，+∞）

答案

函数f(x)=log

(x2-2x-3)的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞）
令t=x²-2x-3，则y=log_0.5t
∵y=log_0.5t为减函数
t=x²-2x-3的单调递减区间是（-∞，-1），单调递增区间是（3，+∞）
故函数f(x)=log

(x2-2x-3)的单调递增区间是（-∞，-1）
故选C．

核心考点

试题【函数f(x)=log12(x2-2x-3)，则函数f（x）的增值区间为（　　）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（3，+∞）】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数的图象过点（-2，1），且在[1，+∞）上是减少的，则这个函数的解析式可以为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称h（x）为f（x）、g（x）在R上生成的函数．若f（x）=2cos²x-1，g（x）=sinx．
（1）判断函数y=cosx是否为f（x）、g（x）在R上生成的函数，并说明理由；
（2）记l（x）为f（x）、g（x）在R上生成的一个函数，若l(

)=2，且l（x）的最大值为4，求l（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x²+4x-5，x∈[t，t+2]，此函数f（x）的最大值形成了函数y=g（t），则函数y=g（t）的最小值为（　　）

A．-7

B．-9

C．-5

D．-3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）=f（x₂）

C．f（x₁）＞f（x₂）

D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²-2x，x∈[-1，m]图象上的最高点为A，最低点为B，A、B两点之间的距离是2

，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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