题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.
答案
又因为函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R),所以x=-
2 |
2a |
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所以二次函数的解析式为:f(x)=
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由f(x)=0,可得函数的零点为:-2+
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(II)因为函数在(t-1,+∞)上为增函数,且函数图象的对称轴为x=-2,
所以由二次函数的图象可知:t-1≥-2
∴t≥-1.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
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