题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)若x∈M,g(x)=f2(x)-2f(x)+a,且g(x)的最小值为1,求实数a的值;
(2)若x0∈M,且f(f(x0))∈M,求x0的取值范围.
答案
故当t=1时,函数取得最小为a-1=1,∴a=2.
(2)当x∈M,f(x)=2x∈[1,2);当x∈N,f(x)=4-2x∈[0,2],
令t=f(x0),∴f(t)∈M.
∵0≤f(t)≤1,∴0≤4-2t<1,∴
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∴
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核心考点
试题【设集合M=[0,1),N=[1,2),函数f(x)=2x(x∈M)4-2x(x∈N).(1)若x∈M,g(x)=f2(x)-2f(x)+a,且g(x)的最小值为】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2-4 |
3 |
8 |
1 |
2 |
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
A.a<-2 | B.a>-2 | C.a>-6 | D.a<-6 |
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