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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程


x2-4
=x+m
没有实数解,则实数m的取值范围为______.
答案
若方程


x2-4
=x+m
无实数解
则函数y=


x2-4
与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y=


x2-4
与函数y=x+m的图象如下图所示:
∵y=


x2-4
的图象是双曲线的一部分,
结合上图,我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0,2)∪(-∞,-2)
故答案为[0,2)∪(-∞,-2).
核心考点
试题【若关于x的方程x2-4=x+m没有实数解,则实数m的取值范围为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,则k的范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x
,m∈R.
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是(  )
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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