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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6
答案
令f(x)=x2-4x-2-a,
则函数的图象为开口朝上且以直线x=2为对称轴的抛物线,
故在区间(1,4)上,f(x)<f(4)=-2-a,
若不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,
则-2-a>0
解得a<-2
即实数a的取值范围是a<-2,
故选A
核心考点
试题【若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是(  )
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x-x2,x∈[4,5],对于f(x)值域内的所有实数m,满足不等式t2+mt+4>2m+4t恒成立t的集合是(  )
A.(-∞,-5)B.(-∞,-2)∪(5,+∞)
C.(-∞,-5)∪(2,+∞)D.(-∞,-5)∪(-2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,对任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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