题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
(1)若f(x)为偶函数,则m=0;
(2)不存在实数a、b、m、c,使f(x)是奇函数而不是偶函数;
(3)f(x)不可以既是奇函数又是偶函数.其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
∴a(-x)2+b|-x-m|+c=ax2+b|x-m|+c
∴b|x-m|=b|x+m|
∴m=0或b=0
故(1)错误
(2)若f(x)是奇函数而不是偶函数则f(0)=b|m|+c=0且bm≠0
此时f(x)=b|x-m|-b|m|不可能是奇函数,故(2)正确
(3)若f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0
此时只要a=b=c=0,m为任意的数,故(3)错误
故选:B
核心考点
试题【对于函数f(x)=ax2+b|x-m|+c (其中a、b、m、c为常数,x∈R),有下列三个命题:(1)若f(x)为偶函数,则m=0;(2)不存在实数a、b、】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=
| B.y=
| C.y=-x3 | D.y=
|
A.y=x2+x | B.y=x3,x≠0 | ||||
C.y=
| D.y=2x,x∈(-2,+∞) |
A.直线 | B.圆锥曲线 | C.线段 | D.点 |
∫ | 1-1 |
∫ | t0 |
A.-6 | B.-12 | C.4 | D.-4 |
A.x=2 | B.x=1 | C.x=0 | D.x=-1 |
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