如图所示，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°，该船以10海里／时的速度向东航行到C处，再观测海岛在北偏东30°，且船距离海岛20海里．(1)求 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°，该船以10海里／时的速度向东航行到C处，再观测海岛在北偏东30°，且船距离海岛20海里．
(1)求该船达到C点的时间；
(2)若该船从C点继续航行，何时达到B海岛正南的D点？

答案

解：(1)∵∠BCD=∠A+∠ABC, ∠A= 30°，∠BCD= 60°．
∴∠ABC =30°，
∴∠A=∠ABC，
∴AC= CB= 20（海里），
∴

=2（小时），
∴1l时30分+2时=13时30分．
（2）∵∠BCD＝60°，∠BCD=90°，
∴∠CBD=30°，CD=

BC=10（海里），
∴10/10=1(小时)
∴13时30分+1小时=14时30分。
答：（1）该船13时30分到达C点，（2）该船14时30分到达B海岛正南的D处

核心考点

试题【如图所示，某船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°，该船以10海里／时的速度向东航行到C处，再观测海岛在北偏东30°，且船距离海岛20海里．(1)求】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带。该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H。可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：
①测量数据尽可能少；
②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用а、β、γ表示）；
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。