下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=x(1-x)1-xB．y=1xC．y=-x3D．y=3x-3-x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=

x(1-x)

1-x

B．y=

C．y=-x³

D．y=

3x-3-x

答案

对于选项A，因为函数的定义域为{x|x≠1}不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，所以A错误．
对于B：y=

是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故B不对；
对于C：因为函数的定义域为R关于原点对称，并且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），又f′（x）=-3x²≤0，所以函数在定义域内即是减函数又是奇函数．C对；
对于D：因为f（0）=0，f（1）=

，不满足减函数的定义，故D不对．
故选：C．

核心考点

试题【下列函数在定义域上，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=x(1-x)1-xB．y=1xC．y=-x3D．y=3x-3-x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，奇函数是（　　）

A．y=x²+x

B．y=x³，x≠0

C．y=

D．y=2x，x∈（-2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是（　　）

A．直线

B．圆锥曲线

C．线段

D．点

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

∫

1-1

(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=

∫

(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（　　）

A．-6

B．-12

C．4

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是（　　）

A．x=2

B．x=1

C．x=0

D．x=-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|0＜x＜4}

C．{x|x＜-2或x＞2}

D．{x|x＜0或x＞4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点