题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.f(x)=2+|x+1| | B.f(x)=3-|x+1| | C.f(x)=2-x | D.f(x)=x+4 |
答案
因为当x∈[2,3]时,f(x)=x,
所以f(x+4)=x+4.
又因为f(x)是周期为2的周期函数,
所以f(x)=f(x+4)=x+4.
所以当x∈[-2,-1]时,f(x)=x+4.
②当x∈[-1,0]时,则2-x∈[2,3],
因为当x∈[2,3]时,f(x)=x,
所以f(2-x)=2-x.
又因为f(x)是周期为2的周期函数,
所以f(-x)=f(2-x)=2-x.
因为函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,
所以f(x)=f(-x)=f(2-x)=2-x.
所以由①②可得当x∈[-2,0]时,f(x)=3-|x+1|.
故选B.
核心考点
试题【设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x则x∈[-2,0]时,的解析式为( )A.f(x)=2+|x+1|B.f(x)=3-|x+1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1] | B.(1,+∞) | C.(0,1) | D.[1,+∞) |
A.关于直线y=x对称 | B.关于x轴对称 |
C.关于y轴对称 | D.关于原点对称 |
π |
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
A.②③ | B.②④ | C.①③ | D.①④ |
1 |
ex-1 |
A.-1 | B.1 | C.-
| D.
|
①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
②f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x)为偶函数,且f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
其中正确命题的序号为( )
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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