十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3的人心里想的数是多少？

答案

设报1的人心里想的数是x₁，报3的人心里想的数是x₃，报5的人心里想的数是x₅，报7的人心里想的数是x₇，报9的人心里想的数是x₉．
列方程组

x1+x3=4①

x9+x1=20②

，
由①-②得x₃-x₉=-16 ③，

x5+x7=12④

x3+x5=8⑤

x7+x9=16⑥

，
由⑤-④+⑥得 x₃+x₉=12 ⑦，
由③+⑦得 x₃=-2．
答：报3的人心里想的是-2．

核心考点

试题【十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7】；主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]

举一反三

小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：

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