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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=(a+
1
ex-1
)cosx
是奇函数,则常数a的值等于(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
答案
∵函数f(x)=(a+
1
ex-1
)cosx
是奇函数,
f(-x)=(a+
1
e-x-1
)cos(-x)
=-f(x)=-(a+
1
ex-1
)cosx

a+
1
e-x-1
=a+
ex
1-ex
=-(a+
1
ex-1
)

解得a=
1
2

故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数,则常数a的值等于(  )A.-1B.1C.-12D.12】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:
①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
②f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x)为偶函数,且f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
其中正确命题的序号为(  )
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg
1+x
1-x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(3)+…+f(9)的值为(  )
A.1B.0C.-1D.-
9
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是(  )
A.ex>exB.x-x2>0C.sinx>-x+1D.x>ln(1+x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=(  )
A.0B.1C.-
1
2
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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