若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：无为县模拟

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

答案

∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1，
∴bx=(

)x=a-x．
故函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象关于y轴对称
故选C

核心考点

试题【若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

)=1．给出下列结论：f(

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

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若函数f(x)=(a+

ex-1

)cosx是奇函数，则常数a的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

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已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号为（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

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函数y=lg

1+x

1-x

的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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