题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.
(I)当a=2时,求不等式f(x)≥0的解集;
(II )若f(x)≥O恒成立,求a的取值范围.
答案
∴①
|
|
|
解①得 x≤
2 |
3 |
故不等式的解集为{x|x≤
2 |
3 |
(II )若f(x)≥O恒成立,则f(x)的最小值大于或等于零.
由于函数 f(x)=
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3 |
2 |
故函数的最小值为 f(
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
故a的取值范围为(-∞,
1 |
2 |
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.(I)当a=2时,求不等式f(x)≥0的解集;(II )若f(x)≥O恒成立,求a的取值范围】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x2+x+1 |
其中属于有界泛函数的是( )
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.②④ |
. |
| . |
(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在区间(0,2]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当t≥1时,不等式f(3t-2)≥3f(t)-6恒成立,求实数a的取值范围.
2 |
x |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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