题目

题型：不详难度：来源：

（15分）［物理——选修3－3］
我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m²，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。
（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为N_A=6．02×10²³mol^-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即E_k=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。

答案

（1）3.7×10²⁵个
（2）室内气体的内能温度T无关，不会随温度的升降而变化。

解析

（1）室内空间的压强可认为始终等于一个标准大气压，若将房间内空气变为标准状态，其体积设为V′，则有 （2分）
所以    所含分子数（2分）
所以，温度由的过程中，跑出房间的气体分子数为个（表达式3分，结果3分）
（2）（5分）因空气可视为理想气体，其内能只包含分子动能，所以室内气体的内能       可见室内气体的内能温度T无关，不会随温度的升降而变化。