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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=





2x+1,
 x<0 
g(x)
 ,       x>0 
,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是(  )
A..3B.5C.-5D.-3
答案
设x>0,则-x<0,
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-[2×(-x)+1]=2x-1,
于是g(2)=f(2)=2×2-1=3.
故选A.
核心考点
试题【设函数f(x)=2x+1, x<0 g(x) ,       x>0 ,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是(  )A..3B.5C.-5D.-3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2x+1,将函数y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到y=g(x)的图象.
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)求出F(x)=g(x2)-f-1(x)的最小值及取得最小值时x的值.
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已知函数f(x)=





|x|,x≤0
2x,x>0
,则f(f(-1))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=log
1
2
(x2-ax+a)在区间(-∞,


2
)
上是增函数,求实数a的取值范围.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则(  )
A.f(sin
π
6
)<f(cos
π
6
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos
3
)<f(sin
3
D.f(cos2)>f(sin2)
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下列四个函数中,以π为最小周期,且在区间(
π
2
,π
)上为减函数的是(  )
A.y=sin2xB.y=2|cosx|C.y=cos
x
2
D.y=tan(-x)
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