题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=log

1

2

(x2-ax+a)在区间(-∞，

2

)上是增函数，求实数a的取值范围．

答案

令g（x）=x²-ax+a，
∵函数y=log

1

2

(x2-ax+a)在区间(-∞，

2

)上是增函数，
∴g（x）=x²-ax+a在（-∞，

2

)上是减函数，…（3分）
且g（x）在（-∞，

2

)上恒正．…（5分）
∴

a

2

≥

2

，且g（

2

）≥0，…（10分）
解得：2

2

≤a≤2

2

+2．…（12分）