对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（ ）| A．（-2，2） | B．（-∞，-2）∪（0，2） | C．（-∞，-2）∪（2，+∞） | D．（-2，0）∪（2，+∞） |
|
∵x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶函数，
∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，
∴f（x）＜0=f（2），即|x|＞2，
解得x＞2或x＜-2，
故选C． |
核心考点
试题【对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（ ）A．（-2，2）】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)=，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2）∪（0，3） | B．（-2，0）∪（3，+∞） | C．（-∞，-2）∪（0，+∞） | D．（-∞，0）∪（3，+∞） |
|
| 已知函数y=f(x+)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g()+g()+g()+g()+…+g()=（ ） |
| 若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（ ） |
定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（ ）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）． | A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 | 已知f（x）= | | 4x-a(x+1) (x＜1) | | logax (x≥1) |
| |
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）| A．[1，4） | B．（1，4） | C．（2，4） | D．[2，4） |
|
|
