试题百科： 酮的组成、结构与性质实验室制取氧气的反应原理平方根的概念磁性材料推进素质教育概括性最简分式记叙文中的场面描写
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)=a2+a+3a-3，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，-2）∪（0，3）B．（-2，...
题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)=
a2+a+3
a-3
，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）
答案
∵函数f（x）以5为周期，∴f（2）=f（-3），
又∵f(3)=
a2+a+3
a-3
，函数是奇函数
∴f（-3）=-f(3)=-
a2+a+3
a-3

因此，f（2）=-
a2+a+3
a-3
＞1，解之得0＜a＜3或a＜-2
故答案为：A
核心考点
试题【设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，f(3)=a2+a+3a-3，则a的取值范围是（　　）A．（-∞，-2）∪（0，3）B．（-2，】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A．1005B．2010C．2011D．4020
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若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
D．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
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定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
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A．4个B．3个C．2个D．1个
已知f（x）=





4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，4）B．（1，4）C．（2，4）D．[2，4）
已知函数f(x)=





log2x ， x＞0
9-x+1 ， x≤0
，则f(f(1))+f(log3
1
2
)的值是（　　）
A．7B．2C．5D．3