题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=x-a

x

在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为______．

答案

函数f（x）=x-a

x

在[1，4]上单调递增
设x₁＜x₂∈[1，4]，则f（x₁）-f（x₂）＜0在[1，4]上恒成立
∴f（x₁）-f（x₂）=x1-x2-a

x1

+a

x2

=(

x2

-

x1

)[a- (

x1

+

x2

)]＜0
∴a＜

x1

+

x2

在[1，4]上恒成立
而

x1

+

x2

＞2
∴a≤2即a的最大值2
故答案为：2