题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

a

，

b

是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x

a

+

b

）•（

a

-x

b

）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（　　）

A．| a |＜| b |，且θ是钝角	B．| a |＜| b |，且θ是锐角
C．| a |＞| b |，且θ是钝角	D．| a |＞| b |，且θ是锐角

答案

f（x）=-

a

•

b

x²+（

a

²-

b

²）x+

a

•

b

，若函数f（x）在（0，+∞）上有最大值，则二次函数
的图象的开口向下，且对称轴在y轴右侧，即

- a • b ＜0 a 2- b 2 2 a • b ＞0

，
所以

a

，

b

的夹角为锐角，且|

a

|＞|

b

|．
故选D．