函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递增区间是______．

答案

函数f(x)=log

(x2-6x+5)的定义域为（-∞，1）∪（5，+∞）
令t=x²-6x+5，则y=log

t
∵t=x²-6x+5在区间（-∞，1）上为减函数，在区间（5，+∞）上为增函数；
y=log

t为减函数
由复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递增区间是（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）

核心考点

试题【函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+

）=f（-t+

）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x+1)=

sinx (x≥0)

lg(-x) (x＜0)

，则f(

+1)•f(-9)的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中是偶函数，且又在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x-x²

B．y=|x|^-1

C．y=(

)-|x|

D．y=log₃x²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设a=f(-1.5)，b=f(

)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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