已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）

答案

x∈（0，+∞）时，f（x）=log_ax，单调递增，故a＞1，a+1＞2．
又函数y=f（|x|）是偶函数，比较f（-2）与f（a+1）的大小只要比较-2、a+1与y轴的距离的大小．
由a+1＞2知f（-2）＜f（a+1）．
故答案为：＜

核心考点

试题【已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+

）=f（-t+

）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（

）=______．

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已知f(x+1)=

sinx (x≥0)

lg(-x) (x＜0)

，则f(

+1)•f(-9)的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-1

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下列函数中是偶函数，且又在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．y=x-x²

B．y=|x|^-1

C．y=(

)-|x|

D．y=log₃x²

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定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设a=f(-1.5)，b=f(

)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

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函数f(x)=xa2-4a-5（a为常数）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的值是______．

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