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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增.则不等式f(2x)≤f(x+1)上的解集为______.
答案
∵函数f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上单调递增
根据偶函数的对称性可知,函数在(-∞,0)单调递减
由f(2x)≤f(x+1)可得|2x|≤|x+1|
两边同时平方整理可得,3x2-2x-1≤0
解不等式可得,-
1
3
≤x≤1

故答案为:[-
1
3
,1]
核心考点
试题【已知y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增.则不等式f(2x)≤f(x+1)上的解集为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b
是不共线的两向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(  )
A.|


a
|<|


b
|,且θ是钝角
B.|


a
|<|


b
|,且θ是锐角
C.|


a
|>|


b
|,且θ是钝角
D.|


a
|>|


b
|,且θ是锐角
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设x>y,xy=λ(λ为常数),且
x2+y2
x-y
的最小值为2


2
,则λ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)______f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)=Asin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π)对任意实数t,都有f(t+
π
3
)=f(-t+
π
3
).记g(x)=Acos(ωx+φ)-1,则g(
π
3
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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