| 已知定义在R上的函数f（x）=，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______． |
当x≥0时，f（x）=3x+1是增函数，最小值是f（0）=30+1=2；
当x＜0时，若m=0，则f（x）=-1不满足题意，若m＜0，则f（x）是减函数不满足题意；
若m＞0，由f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，∴f（0）≤2，即m-1≤2，∴0＜m≤3；
所以m的取值范围是：{m|0＜m≤3}
故答案为：{m|0＜m≤3} |
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f（x）=3x+1x≥0mx+m-1x＜0，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设函数f（x）=（）x-（）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______． |
某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t（天）（0＜t≤30且t∈N）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下面中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．
| 第七天 | 4 | 10 | 16 | 22 | | Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 | 设函数f（x）=x+（p＞0）．
（1）若P=4，判断f（x）在区间（0，2）的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间（0，2）上为单调减函数，求实数P的取值范围；
（3）若p=8，方程f（x）=3a-264在x∈（0，2）内有实数根，求实数a的取值范围． | | 已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______． | 如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，阴影部分面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？
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