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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知a、b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.
答案

解析
因为a、b为正实数,所以函数f(x)是单调递增的.所以f(1)=a+b+2=4,即a+b=2.所以f(x)在[-1,0]上的最小值为f(-1)=-(a+b)+=-.
核心考点
试题【已知a、b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x1、x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0,给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.
其中正确的命题是________.(填序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).
(1)若a=1,作函数f(x)的图象;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
上的奇函数,且时,,对任意,不等式恒成立,则的取值范围(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中既是偶函数,又是区间(-1,0)上的减函数的是(      )
A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=lnD.y=ex+e-x

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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