若常数t＞0，则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若常数t＞0，则函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域为______．

答案

函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域为：
{x|12t²-tx-x²≥0}，
∵12t²-tx-x²≥0，
∴x²+tx-12t²≤0，
解方程x²+tx-12t²=0，
得x₁=-4t，x₂=3t，
∵常数t＞0，∴-4t≤x≤3t．
故答案为：[-4t，3t]．

核心考点

试题【若常数t＞0，则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域为______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设

=（sin（

-A），1），

=（2sin（

+1），-1），a=2

，且

•

．
（1）若b=2

，求△ABC的面积；
（2）求b+c的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x2-x+n

x2+x+1

(x∈R，x≠

n-1

，x∈N*)，f（x）的最小值为a_n，最大值为b_n，记c_n=（1-a_n）（1-b_n）
则数列{c_n}是______数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

A．[-1，1]

B．[

，2]

C．[1，2]

D．[

，4]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2^|x+1|-|x-1|的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=2^x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）

A．{1，3}

B．{1，2，3}

C．{2，8}

D．{2，4，8}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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