已知函数y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（　　）A．[-1，1]B．[12，2]C．[1，2]D．[2，4] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

A．[-1，1]

B．[

，2]

C．[1，2]

D．[

，4]

答案

因为函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，
即-1≤x≤1，

≤2x≤2，
即y=f（x）的定义域为[

，2]．

≤log2x≤2，解得

≤x≤4
故选D．

核心考点

试题【已知函数y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（　　）A．[-1，1]B．[12，2]C．[1，2]D．[2，4]】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2^|x+1|-|x-1|的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=2^x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）

A．{1，3}

B．{1，2，3}

C．{2，8}

D．{2，4，8}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数①f(x)=

；②f（x）=sin²x；③f（x）=2^-|x|；④f(x)=

cotx

中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ______．（把满足条件的函数序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求函数y=

lg(2-x)

x-1

的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求函数y=

2sinx(1-sinx)

3-cos2x+4sinx

，x∈（0，

）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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