题目
题型:解答题难度:一般来源:眉山一模
m |
π |
4 |
n |
π |
4 |
3 |
m |
n |
3 |
2 |
(1)若b=2
2 |
(2)求b+c的最大值.
答案
m |
n |
π |
4 |
π |
4 |
=2sin(
π |
4 |
π |
4 |
=sin(
π |
2 |
3 |
2 |
∴cos2A=-
1 |
2 |
∵0<A<
π |
2 |
2π |
3 |
π |
3 |
设△ABC的外接圆半径为R,由a=2RsinA得2
3 |
| ||
2 |
由b=2RsinB得sinB=
| ||
2 |
π |
4 |
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
| ||
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||||
4 |
∴△ABC的面积为S=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
| ||||
4 |
3 |
(2)解法1:由a2=b2+c2-2bccosA,得b2+c2-bc=12,…(9分)
∴(b+c)2=3bc+12≤3(
b+c |
2 |
∴(b+c)2≤48,即b+c≤4
3 |
从而b+c的最大值为4
3 |
解法2:由正弦定理得:
b |
sinB |
c |
sinC |
a |
sinA |
2
| ||
sin
|
2π |
3 |
∴b+c=4(sinB+sinC)=4[sinB+sin(
2π |
3 |
3 |
3 |
π |
6 |
∴当B+
π |
6 |
π |
2 |
π |
3 |
3 |
核心考点
试题【在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设m=(sin(π4-A),1),n=(2sin(π4+1),-1),a=23,且m•n=-32.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2-x+n |
x2+x+1 |
n-1 |
2 |
则数列{cn}是______数列.(填等比、等差、常数或其他没有规律)
A.[-1,1] | B.[
| C.[1,2] | D.[
|
A.{1,3} | B.{1,2,3} | C.{2,8} | D.{2,4,8} |
1 |
x |
1 |
cotx |
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