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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
 (x>-1)的值域为______.
答案
∵x>-1,
∴函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
x2+7x+10
x+1
=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
+5
≥2


(x+1)×
4
x+1
+5
=9,当且仅当x+1=
4
x+1
,即x=1时取等号.
故函数的值域是[9,+∞).
故答案为[9,+∞).
核心考点
试题【函数y=(x+5)(x+2)x+1 (x>-1)的值域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条直线过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,则当S△OAB面积最小时,直线方程为______.
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函数y=


5-4x-x2
的定义域是______.
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已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2,其中a>0.
(Ⅰ)对∀x∈[-1,2],有f(x)<g(x)+2成立,求正数a的取值范围.
(Ⅱ)对∀x1∈[-1,2],∃x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),求正数a的取值范围.
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求函数y=x+
1
x
的值域.
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求函数f(x)=
1


1-loga(x+a)
(a>0,a≠1)的定义域.
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