如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有OP+OQ=OA+OB．将此命题推广，设点A1，A2，A3，A4，A5是线段AB的六等分点，则OA1+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：松江区二模难度：来源：

如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有

．将此命题推广，设点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是线段AB的六等分点，则

OA1

OA2

OA3

OA4

OA5

=______(

)．

答案

如图，

类比点P，Q是线段AB的三等分点，则有

，
得：

OA1

OA5

OA2

OA4

OA3

所以

OA1

OA2

OA3

OA4

OA5

(

)
故答案为

．

核心考点

试题【如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有OP+OQ=OA+OB．将此命题推广，设点A1，A2，A3，A4，A5是线段AB的六等分点，则OA1+】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=x+

有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，

]上是减函数，在区间[

，+∞)上是增函数；函数y=x²+

有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，

4	b

]上是减函数，在区间[[

4	b

，+∞)上是增函数；则函数y=xn+

（常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=

a+b

，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．③

题型：不详难度：| 查看答案

下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

平面

空间

三角形两边之和大于第三边

三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积

三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半

三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一

三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半

三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半

已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+

≥2，x+

≥3…类比有x+

≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）

A．nⁿ

B．n

C．n²

D．n+1