指数函数的性质

函数的值域为，则它的定义域可以是[     ]
A.
B.
C.
D.

若是方程lgx+x=3的解，是的解，则+的值为[     ]
A．
B．
C．3
D．

已知且，求函数的最大值和最小值。

对于给定的函数f(x)=2^x-1，有下列四个结论：
①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在R上是增函数；③f(x)的值域为[-1，+∞）；④f(|x|)有最小值为0；
其中正确结论的序号是[     ]
A、①②
B、②③
C、②④
D、①③④

关于x的方程|3^x-1|=k，如果它只有一个解，那么实数k的取值范围是[     ]

A.k=0或k≥1
B.0<k<1
C.k=0或k=1
D.k<0

下面式子正确的是[     ]
A、
B、
C、
D、

已知，则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是 [     ]
A、
B、
C、
D、

三个数，，的大小关系是（    ）。

令，则三个数a、b、c的大小顺序是[     ]
A．b＜c＜a
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间（月）的关系：（a＞0且a≠1），
有以下叙述： ①这个指数函数的底数是2； ②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③若浮萍蔓延到2m²、3m²、6m²所经过的时间分别为，则。
其中正确的序号是（    ）。

对于，给出下列四个不等式：
①；②；
③；④
其中成立的是

[     ]

A．①与③
B．①与④
C．②与③
D．②与④

已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是[     ]
A、
B、
C、
D、

解方程：。

f(x)=的定义域为A，关于x的不等式2^2ax＜2^a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围。

已知a=log₃π，b=0.9¹⁰，c=log₂0.8，则有[     ]
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

设，则[     ]
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

函数f（x）=a^x与g（x）=-x+a的图像大致是[     ]
A、
B、
C、
D、

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中k≠0）；当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4km/s。
（Ⅰ）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；（要求简化表达式） （Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8 km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a^-x与y=log_a（-x）的图象是[     ]
A、
B、
C、
D、

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是（    ）。

已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂的值为（    ）。

关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（    ）。

已知a=3^0.4，b=ln2，，那么a，b，c的大小关系为[     ]
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

的值域是[     ]
A.（0，+∞）
B.(，8)
C.(0，16]
D.（-∞，+∞）

（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3^x-1|的图象，并利用图像回答：k为何值时，方程|3^x-1|=k无解？有一解？有两解？

下列各式错误的是 [     ]
A.0.75^-0.1＜0.75^0.1
B.
C.3^0.8＞3^0.7
D.lg1.6＞lg1.4

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如下图所示，则函数的图象是
[     ]

A、
B、
C、
D、

如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：y=a^t（t≥0，a＞0且a≠1）。
有以下叙述：①第4个月时，剩留量就会低于；②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为，，所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃。
其中所有正确的叙述是
[     ]
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

当a＞1时，在同一坐标系中，函数与的图象是[     ]
A、
B、
C、
D、

若函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 [     ]
A.
B.
C.2
D.4

比较大小：
（1）（    ）； 
（2）已知，b=2^0.1，c=0.2¹³，则a，b，c的大小关系是（    ）。

设a=0.7⁶，b=6^0.7，c=log_0.76，则a、b、c的大小关系为（    ）。

设指数函数f(x)=a^x（a＞0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：
①f(x+y)=f(x)·f(y)；②f(xy)=f(x)+f(y)；③f(x-y)=；④f(nx)=fⁿ(x)；
⑤，
其中不正确的是（    ）。（只需填上所有不正确的题号）

（1）求方程的解；
（2）求函数的定义域。

（1）求函数在区间[-2，2]上的最大值，并求函数f(x)取得最大值时的x的取值；
（2）若函数在区间[-2，2]上的最大值为14，求实数a的值。

下列不等式表示正确的是[     ]
A、3^0.8＜3^0.7
B、0.8^0.8＜0.8^0.7
C、0.99^-0.8＜1.01^-0.7
D、0.99^-7＜1.001^-7

已知a=2^0.6，b=0.6²，则实数a，b的大小关系是（    ）。

函数y=a^x与(a＞0，a≠1)的图象关于（    ）轴对称。

函数y=a^|x|(a＞1)的图象是[     ]
A、
B、
C、
D、

当x＞0时，函数f(x)=(a²-1)^x的值总大于1，则实数a的取值范围是[     ]
A．1＜|a|＜
B．|a|＜1
C．|a|＞1
D．|a|＞

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是[     ]
A．6
B．1
C．3
D.

下图是指数函数①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是
[     ]
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a＜b＜1＜d＜c

已知函数f(x)=a^x+a^-x(a＞0，且a≠1)，f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值为（    ）。

函数y=-2^-x的图象一定过第（    ）象限。

若函数y=a^x+b-1(a＞0，且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则一定有[     ]
A．a＞1且b＜1
B．0＜a＜1且b＜0
C．0＜a＜1且b＞0
D．a＞1且b＜0

函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为（    ）。

如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值。