设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2x，x≤1}，则A⊙B=（　　）A．（0，1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}，则A⊙B=（　　）

A．（0，1]∪（2，+∞）

B．（0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

答案

∵A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，
A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}={y|0＜y≤2}，
∴A⊙B={y|0＜y≤1，或y＞2}．
故选A．

核心考点

试题【设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2x，x≤1}，则A⊙B=（　　）A．（0，1】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U=R，集合E={y|y＞2}，F={y|y=x²-2x，-1＜x＜2}．
（1）求（∁_UE）∩F；
（2）若集合G={y|y=log₂x，0＜x＜a}，满足G∩F=F，求正实数a的取值范围．

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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3，}，B={2，4}，则A∩（∁_UB）（　　）

A．{1，3}

B．{2，4}

C．{1，2，3，5}

D．{2，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合M={x|y=

2-x2

}，集合N={y|y=x²-1，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．{y|-1≤y≤

}

B．{x|0≤x≤

}

C．{(-

，1)，(

，1)}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有

f(a)-f(b)

a-b

＞0；
（Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；
（Ⅱ）解不等式f（x-

）＜f（2x-

）；
（III）设P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}且P∩Q=∅，求c的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N^*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A⊆U；
②若x∈A，则2x∉A；
③若x∈C_UA，则2x∉C_UA．
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是______；（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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