题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
f(a)-f(b) |
a-b |
(Ⅰ)当a>b时,比较f(a)与f(b)的大小;
(Ⅱ)解不等式f(x-
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(III)设P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c2)}且P∩Q=∅,求c的取值范围.
答案
f(a)-f(b) |
a-b |
可得:f(x)在[-1,1]上为单调增函数,
因为a>b,所以,f(a)>f(b)
(Ⅱ)由题意及(Ⅰ)得:
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8 |
所以不等式f(x-
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8 |
(III)由题意得:P={x|-1≤x-c≤1},Q={x|-1≤x-c2≤1},
即P={x|c-1≤x≤c+1},Q={x|c2-1≤x≤c2+1},
又因为P∩Q=∅,所以c+1<c2-1或c2+1<c-1,∴c>2或c<-1.
所以c的取值范围是{x|c>2或c<-1}.
核心考点
试题【设f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a≠b时,都有f(a)-f(b)a-b>0;(Ⅰ)当a>b时,比较f(a)与f(b)的大】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
①A⊆U;
②若x∈A,则2x∉A;
③若x∈CUA,则2x∉CUA.
(1)当n=4时,一个满足条件的集合A是______;(写出一个即可)
(2)当n=7时,满足条件的集合A的个数为______.
A.{2} | B.{1,2} | C.{0,1,2} | D.∅ |
2x |
(x-1)3 |
A.∅ | B.{x|x>1} | C.{x|x≥1} | D.{x|x≥1或x<0} |
1 | ||
|
A.{x|x<1} | B.{x|x≥-1} | C.∅ | D.(x|-1≤x<1} |
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