已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={4i，i2，i4}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={4i，i²，i⁴}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m．

答案

由M∪P=P知M是P的子集，
从而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4i；
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2-2m=-1

m2+m-2=0

，解之得m=1.
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4i，得

m2-2m=0

m2+m-2=4

，解之得m=2.
综上可知：m=1或m=2．

核心考点

试题【已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={4i，i2，i4}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={x|y=Iog₃（x²-2x-24），x∈R}，B={x|x≤m}，若C_RA∩B=C_RA，求实数m的取值范围．

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设A={x|x²-x=0}，B={x|x²-|x|=0}，则A、B之间的关系为______．

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已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．

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设A={1，y，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，且A=B，则x=______，y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x，x²，y²-1}，B={0，|x|，y}且A=B，求x，y的值．

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