设函数f（x）满足f(x+1)=2x+1x-2，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）A．197B．218C．138 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵f(x+1)=

2x+1

x-2

，
∴f（x）=

2x-1

x-3

，
它的反函数是：f^-1（x）=

3x-1

x-2

，
∴f^-1（x+1）=

3x+2

x-1

，
它的反函数是：y=

x+2

x-3

，
即g（x）=

x+2

x-3

，
∴g（10）=

．
故选D．

核心考点

试题【设函数f（x）满足f(x+1)=2x+1x-2，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）A．197B．218C．138】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=-

1-x

(x≤1)的反函数是（　　）

A．y=x²-1（-1≤x≤0）	B．y=x²-1（0≤x≤1）
C．y=1-x²（x≤0）	D．y=1-x²（0≤x≤1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解为（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3-x

，则f-1(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设y=f（x）为指数函数y=a^x．在P（1，1），Q（1，2），M（2，3），N(

，

)四点中，函数y=f（x）与其反函数y=f^-1（x）的图象的公共点只可能是点（　　）

A．P

B．Q

C．M

D．N

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=2^x+1+m的反函数y=f^-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（　　）

A．-10

B．-5

C．0

D．58

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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