题目

题型：单选题难度：一般来源：黄浦区一模

A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰⁰⁹α+cos²⁰⁰⁹α=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

答案

∵A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，
①若sinα=0，则cosα=-1，此时A={0，-1，1}，B={0，-1，0}，不符合题意，
②若cosα=0，则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，
则sin²⁰⁰⁹α+cos²⁰⁰⁹α=（-1）+0=-1；
综上所述，sin²⁰⁰⁹α+cos²⁰⁰⁹α=-1，
故选C．