若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

答案

∵x，y≠0，∴xy≠0，
∴lg（xy）=0，∴xy=1，（3分）
即为{x，1，0}={0，|x|，y}，若y=1，则x=1，不合题意，（5分）
∴

|x|=1

y=x

（7分）
解得：

x=1

y=1

（舍去），

x=-1

y=-1

，（8分）
∴x=-1，y=-1．（9分）

核心考点

试题【若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

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例6．（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分条件？
（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的必要条件？

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设X是包含10个元素的集合，A，B是X中的两个互不相交的子集，分别含有3，4个元素，则X中既不包含A也不包含B的子集个数是（　　）

A．184

B．8

C．840

D．1864

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设A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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