设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是______．（写出你认为正确的所有序号）（1）A∩B=A；（2）A∪B=B；（3）A∩CUB=∅； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是______．（写出你认为正确的所有序号）
（1）A∩B=A；（2）A∪B=B；（3）A∩C_UB=∅；（4）B∩C_UA=∅．

答案

对于（1），当A⊆B有A∩B=A；反之，若A∩B=A成立，A⊆B成立，所以（1）对；
对于（2）当A⊆B有A∪B=B成立，反之，若A∪B=B成立，A⊆B成立，所以（2）对；
对于（3），若A⊆B一定有A∩C_UB=∅；反之若A∩C_UB=∅成立，A⊆B成立，所以（3）对；
对于（4），若A⊆B，例如U={0，1，2}，A={0}，B={0，1}，则B∩C_UA≠∅，所以（4）不对
故答案为（1）（2）（3）

核心考点

试题【设全集为U，集合A⊆U、B⊆U，则下列关系中与A⊆B等价的是______．（写出你认为正确的所有序号）（1）A∩B=A；（2）A∪B=B；（3）A∩CUB=∅；】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列集合中，不同于另外三个集合的是（　　）

A．{1}

B．{y∈R|（y-1）²=0}

C．{x=1}

D．{x|x-1=0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知P={0，1}，M={x|x⊆P}，则P与M关系为（　　）

A．P⊆N

B．P∉N

C．M⊆P

D．P∈M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知数集M={x²-5x+7，1}，则实数x的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β，求p，q的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若A={x|x≠1或x≠2}，B={x|x≠1且x≠2}则以下关系正确的是（　　）

A．B⊆A=R

B．A⊆B=R

C．A=B=R

D．B⊆A⊂R

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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