已知集合M={y|y=x2+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log2（x-4）y∈R}，则（　　）A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N=φD．M∪N=N - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log₂（x-4）y∈R}，则（　　）

A．M⊆N

B．N⊆M

C．M∩N=φ

D．M∪N=N

答案

∵y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1
∴集合M={y|y=x²+2x+2，x∈R}=[1，+∞）
若y=log₂（x-4）的解析式有意义，
则x-4＞0，解得x＞4，
∴集合N=（4，+∞），
故N⊆M．
故选B．

核心考点

试题【已知集合M={y|y=x2+2x+2，x∈R}，集合N={x|y=log2（x-4）y∈R}，则（　　）A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N=φD．M∪N=N】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

A．[3，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

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已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-3x-4=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²≤9，x∈Z}，B={x|x²-3x≤0，x∈Z}，则（　　）

A．A⊈B

B．A∪B=B

C．B⊈A

D．A∩B=∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=log₂x-1，x≥4}，若M∩N=∅，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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