已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

答案

A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，--------3
又A⊇B且B≠∅，故有

m+1≥-2

2m-1≤5

2m-1≥m+1

，--------7
解得 2≤m≤3．
∴实数m的取值范围是m∈[2，3]．---------10

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-3x-4=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²≤9，x∈Z}，B={x|x²-3x≤0，x∈Z}，则（　　）

A．A⊈B

B．A∪B=B

C．B⊈A

D．A∩B=∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=log₂x-1，x≥4}，若M∩N=∅，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则（　　）

A．A

⊂

≠

B．B

⊂

≠

C．A=B

D．A∩B=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，那么满足B⊆A的集合B有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点